Apesar de ter nascido em Minas Gerais, ele se considera "um autêntico baiano", uma vez que se mudou com sua família para a Bahia aos quatro anos, após passar uma temporada na Alemanha, onde seu pai, Arno Brichta, fez doutorado em Geologia. Adorou as encenações produzidas na escola alemã, e de volta a Salvador, matriculou-se numa escola da capital baiana aos 6 anos onde começou a fazer parte do grupo de teatro amador, da escola experimental Hilda Figueiredo. Na adolescência, participou do curso livre de teatro da Universidade Federal da Bahia, concluído em 1993 com a encenação da peça O Inspetor Geral, sob a direção de Paulo Cunha. Depois se formou com o curso de Artes Cênicas da UFBA, onde apresentou em 1996 o espetáculo A Casa de Eros, de Cleise Mendes, sob a direção de José Possi Neto. Usa o nome Vladimir porque sempre foi conhecido assim, e na família não é costume haver dois nomes. O nome Vladimir é em homenagem a Vladimir Herzog, morto pouco antes de seu nascimento, e foi escolha do pai, que estava preso pela ditadura, o que fez a família incluir o nome Paulo para evitar maiores problemas. Foi casado com a cantora Gena, que morreu em 1999 e com quem teve uma filha, Agnes Brichta, nascida em 1997. Vive atualmente com a esposa, a atriz Adriana Esteves, com o filho dos dois, o pequeno Vicente, sua filha Agnes e o filho do primeiro casamento de Adriana, com Marco Ricca.